Chaos - Panta rei









Chaos (kaos) Općeniti naziv za ponašanje koje je zabilježeno u dinamičkim sustavima čija je promjena takva da bi njezino opisivanje determinističkim jednadžbama bilo nemoguće (rezultati bi bili nepredvidljivi ili slučajni). Zato se razvila grana matematike i fizike koja se naziva teorija kaosa, a služi za opisivanje dijela nelinearnih dinamičkih sustava. Kaotični sustavi, iako dinamički, često u sebi sadržavaju određene pravilne uzorke koji se mogu opisivati. Danas je teorija kaosa prihvaćen alat za rješavanje mnogih dinamičkih problema (meteorologija, medicina i mnoge druge prirodne znanosti koje analiziraju velike skupove podataka u naizgled slaboj vezi) koje je pojavom računala postalo moguće opisivati.


Chaos theory

Novi realitet, kojeg je otkrila teorija kaosa, je postojanje kaosa, nepredvidljivosti! Naš se svemir uopće ne pokorava striktnim zakonima fizike. Fizikalni zakoni djeluju samo unutar određenih granica, ostavljajući im stupanj slobode. Teorija kaosa pokazuje kako naš svemir nije nikako determinističan; već je kreativan i vječito evoluirajući. Kaos je u grčkoj mitologiji smatran kozmičkom silom koja kreira iz praznine, iz ničega. Sami fizikalni zakoni ne moraju biti predodređeni, već mogu evoluirati. S tog aspekta bi bolji termin za fizikalne zakone bio fizikalni običaji. Fizikalni zakoni su više ili manje univerzalna memorija kako raditi stvari.

Teorija kaosa nastavlja objašnjavati kako u naizgled potpuno slučajnim događajima, ipak postoji red na dubljoj razini! Primjeri slučajnih događaja s kaotičnim redom su neuredno kapanje vode iz pipe ili kristalizacija kristala leda. Iako je sekvencija kapi, koje padaju iz pipe potpuno nepredvidljiva u teoriji kaosa, ipak postoji dublji red, mustra koju treba prepoznati! Kristali leda su slični, no nisu identični; nemoguće je predvidjeti kako će igledati nakon kristalizacije. Međutim teorija kaosa može demonstrirati da kristali leda imaju zajednički skriveni red.

Utemeljitelj teorija kaosa Benoit B. Mandelbrot otkrio je postojanje skrivenog matematičkog reda u naizgled slučajnim fluktuacijama cijena. Proučavao je cijene pamuka, robe s velikom količinom podataka o cijenama, koja je sezala unatrag stotinama godina. Mandelbrot je pronašao mustru u fluktuacijama cijena, što je bilo revolucionarno i samo reči. To je zbunilo/frustriralo ekonomiste, koji nisu mogli vjerovati u predvidljivost nečeg takvog kao što su cijene pamuka. Ono što je Mandelbrot otkrio je bilo ono, što je kasnije nazvao fraktalom.

Fraktal je rekurzivna geometrijska mustra koja se beskonačno ponavlja u različitim skalama. Najpoznatiji fraktal je Mandelbrot fraktal. Fraktali se često koriste kao mustra u programima za čuvanje ekrana. Oni trajno održavaju ponovno oslikavanje ekrana s geometrijskim mustrama rastuće kompleksnosti.

'Red' u Mandelbrot-ovom kaotičnom fraktalu je potpuno jednostavan: to je formula:

z -> z² + c,

gdje je z kompleksni broj, a c je konstanta. Formula je rekurzivna, jer se izračunata vrijednost za z ponovno uvodi u formulu kako bi se dobila nova vrijednost. Početna je vrijednost 0. Z je kompleksan broj koji se sastoji od realnog dijela i imaginarnog dijela. Realne i imaginarne vrijednosti od z se mogu iscrtati na x-y dijagramu dajući začuđujuće slike. Različite vrijednost za c će predstavljati različite fraktale i davati fraktalu njegov stupanj slobode.

Fraktale nalazimo svugdje u prirodi, na primjer u arterijama i venama sustava krvnih žila tijela, te u bronhijima ljudskih pluća. Biljke imaju fraktalnu simetriju, brokuli su prekrasan primjer, ali i planinski krajolik je fraktalan. Kada zoom-iramo u objekt koji je fraktalan, vidimo kako se mustra s makro razine ponavlja na mikro razini, nezavisno o tomu koliko jako zoom-iramo.

Teorija kaosa je otkrila postojanje četiri temeljna kozmička atraktora (četiri temeljne sile) - točka, krug, torus i strani atraktor.
Atraktor se najbolje opisuje kao sila u prirodi koja kreira red iz kaosa. Kaos privlači atraktor kreiranja skrivenog reda.

Četiri tipa atraktora djeluju na svakoj razini realiteta, kreirajući naš svemir iz kaosa. Svijet nije u potpunosti organiziran fiksnim fizikalnim zakonima kako se formalno vjerovalo, već je samo-organizirajući, a organiziraju ga četverostruki atraktori. Teorija kaosa također završava stoljeća fizikalnih zakona, drugog zakona termodinamike, zakona entropije koji tvrdi kako će se sav red u svemiru vjerojatno raspasti u nered. Atraktori kaosa dokazuju kako mora postojati negentropija (negativna entropija) u svemiru, koja kreira red iz kaosa. U stvari radi se o pravilu, a ne iznimci!

Atraktori teorije kaosa kompletno preokreću ideju uzroka i posljedice. Kauzalnost je temeljena na ideji obveznog postojanja uzroka, koji je vremenski prije učinka. Međutim u teoriji kaosa, uzrok je atraktor, nevidljiva sila u budućnosti, koja privlači učinke - sadašnje i prošle događaje.

Atraktor teorije kaosa je sila koju je grški filozof Aristotel nazvao entelehijom, ciljem koji privlači događaje promjene.

Fractal
Chaos theory


Koch snowflake